Досконалі числа

Поняття натурального числа і ряду натуральних чисел (N) людина формувала, коли розв'язувала задачі на ви¬значення чисельності скінченних множин різних предме¬тів і встановлювала відношення порядку на таких множи¬нах. Потім натуральні числа 1, 2, 3, ... п, п + 1, ... ніби відірвалися від своєї матеріальної основи і стали жити окремим, надзвичайно змістовним і неспокійним життям. Виявилося, що в числах —цих дивовижних творіннях люд¬ського генія — багато несподіваних властивостей. Тепер ми знаємо, що множина цих властивостей невичерпна.
    Зрештою натуральні числа самі стали об'єктом дослі¬дження числолюбців (серед них були й геніальні, напри¬клад П'єр Ферма) і професіоналів-математиків. На мно¬жині N вводилися різні відношення. Вони задавали підмножини N з якимись притаманними тільки їм властивос¬тями. Так увійшли в математику парні і непарні, прості й складені та багато інших видів чисел. З ними пов'язано багато задач. Деякі були розв'язані ще в глибокій дав¬нині, інші — розв'язали математики вже наступних поко¬лінь, а багато залишаються ще не взятими фортецями.
        У школі давньогрецького вченого Піфагора (VI ст. до н. є.) серед інших теоретико-числових понять було введено й поняття досконалого числа (Дч). Число пЄ N на¬зивається досконалим, якщо сума його дільників (виключа¬ючи саме число п) дорівнює п. Піфагорійці знали два таких числа 6 і 28 (1+2 + 3 = 6, 1+2 + 4 + 7+14 = 28). Великий давньогрецький математик Евклід (III ст. до н.е.) розкрив першу таємницю досконалих