« Побудова моделі з автокорельованними залишками »

На основі облікових даних бухгалтерських балансів промислової статистики на підприємстві “Квадра”м. Києва методом аналізу і співставлення сформовано два часових ря-да:”Чистий дохід”(млн.грн.)-Yi, “Виручка від реалізації”(млн.грн.)-Xi.Початкова інформація задана в табл.1.


№ варіа-нта Показ-ники роки
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
15 Y 9 13,5 13 10 14 7,5 15 14 20 21
Х1 4 4,5 4 2 5 5,5 6 7 8 10 12 18
Х2 5,5 10 6 6 5,5 7 10 8 10 11 18 25
Х3 7 7,5 7 8 8,5 9 9 9,1 9,3 9,5 9,7 10


yt = а0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t + ut
Ідентифікуємо змінні: yt – випуск продукції, залежна змінна; x1 x2 x3 – пояснювальні змінні, тому yt = f(x1, x2, x3, ut).
Представимо специфікацію економетричної моделі у лінійній формі:
yt = а0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t + ut
ŷt = а0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t
ut = yt - ŷt

Визначимо оцінки параметрів моделі а0, a1, a2, a3:
A = (XTS-1X)-1XTS-1Y

X
1 4 5,5 7
1 4,5 10 7,5
1 4 6 7
1 2 6 8
1 5 5,5 8,5
1 5,5 7 9
1 6 10 9
1 7 8 9,1
1 8 10 9,3
1 10 11 9,5
1 12 18 9,7
1 18 25 10



Xтрансп
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 4,5 4 2 5 5,5 6 7 8 10 12 18
5,5 10 6 6 5,5 7 10 8 10 11 18 25
7 7,5 7 8 8,5 9 9 9,1 9,3 9,5 9,7 10

Xтрансп*X
12 86 122 103,6
86 828,5 1141 781,25
122 1141 1615,5 1098,15
103,6 781,25 1098,15 906,14

(Xтрансп*X)^(-1)
13,323128 0,53297767 -0,197338656 -1,743612887
0,5329777 0,06590115 -0,038308883 -0,071327674
-0,1973387 -0,03830888 0,027186234 0,022643893
-1,7436129 -0,07132767 0,022643893 0,234507527

Xтрансп*Y
137
838
1145
1169,65

A 6,53419835
0,95101757
-1,52457302
1,57142874

Отже