Проведення класифікації поверхонь другого по-рядку та зведення їх рівнянь до канонічного ви-гляду.

Міністерство освіти й науки, молоді та спорту України
державний педагогічний університет
Кафедра математики та методики її навчання

«Допущено до захисту»
Завідувач кафедри
________                             Реєстраційний № _______
«__»   ______________   20__ р. «__» _____________ 20 __ р.

Проведення класифікації поверхонь другого порядку та зведення їх рівнянь до канонічного вигляду.

                                      Курсова робота
                                      з вищої математики
                                      фізико-математичного факультету,
                                      спеціальності
                                      «Математика і інформатика»
                                      групи




                                      Науковий керівник:
                                      кандидат педагогічних наук, доцент,






2011 р.

Зміст

Зміст 2
Вступ 3
Розділ I. Основні теоретичні положення про поверхні другого порядку 4
1.1. Історичні факти про розвиток теорії поверхонь 4
1.2. Поверхні другого порядку та їх класифікація. 5
1.3. Діаметральна площина поверхонь другого порядку. 12
1.4. Центри поверхонь другого порядку. 14
1.5. Головні напрями поверхні другого порядку. Площини симетрії. 17
1.6. Зведення загального рівняння поверхні другого порядку до канонічного вигляду. 21
Висновки до І-го розділу 25
Розділ ІІ. Розв’язування задач на поверхні другого порядку 25
2.1. Задачі на знаходження діаметральних площин і центрів поверхонь 25
2.2. Задачі на визначення головних напрямів і головних діаметрів та площин симетрії 27
2.3. Задачі на зведення рівнянь до канонічного вигляду 29
Висновок до ІІ-го розділу 32
Висновок 32
Список використаних джерел. 32



Вступ

        Тема розглядає поверхні другого порядку в їх аналітичному визначенні. Важливим елементом теми є дослідження існуючих типів поверхонь та їх класифікацію, яку проведено в деякому спрощенні, в порівнянні із багатьма існуючими. В зв’язку з цим, тема курсової роботи є актуальною.
        Метою курсової роботи є проведення класифікації поверхонь другого порядку та зведення загального рівняння поверхні другого порядку до канонічного вигляду.
        Для досягнення мети в роботі ставляться наступні завдання:
  1. Вивчити