Звіт про проходження практики юриста

Алгебраїчне доведення
Квадрати утворюються з чотирьох прямокутних трикутників.
Відомо понад сто доведень теореми Піфагора. Тут представлено доведення, засноване на теоремі існування площі фігури:

  1. Розташуємо чотири однакові прямокутні трикутники так, як це зображено на малюнку.
  2. Чотирикутник зі сторонами c є квадратом, оскільки сума двох гострих кутів [pic], а розгорнутий кут — [pic].
  3. Площа всієї фігури рівна, з одної сторони, площі квадрата зі стороною «a+b», а з іншої — сумі площ чотирьох трикутників і внутрішнього квадрата.

      [pic]
      [pic]
      [pic]
Що і необхідно було довести.


За подібністю трикутників

Файл:Proof-Pythagorean-Theorem.svg Нехай ABC — прямокутний трикутник, в якому кут C прямий, як показано на рисунку. Проведемо висоту з точки C, і назвемо H точку перетину з стороною AB. Утворений трикутник ACH подібний до трикутника ABC, оскільки вони обидва прямокутні (за визначенням висоти), і в них спільний кут A, очевидно третій кут буде в цих трикутників також однаковий. Аналогічно міркуючи, трикутник CBH також подібний до трикутника ABC. З подібності трикутників: Якщо

      [pic]
            тоді

      [pic]
              Це можна записати у вигляді

      [pic]
Якщо додати ці дві рівності, отримаєм

      [pic]
                    Іншими словами, Теорема Піфагора:

      [pic]



                        Доведення Евкліда


                        Доведення Евкліда
                        В Евклідових «Началах», теорема Піфагора доведена методом паралелограмів. Нехай A, B, C — вершини прямокутного трикутника, з прямим кутом A. Опустимо перпендикуляр з точки A на сторону, протилежну до гіпотенузи в квадраті, побудованому на ній. Лінія ділить квадрат на двапрямокутники,