Куля і сфера

Куля   і   сфера



ПЛАН


1. Куля

2. Переріз кулі площиною
3. Симетрія кулі
4. Перетин двох сфер
5. Об'єм кулі
6. Площа сфери
Список використаної літератури




1. Куля

      Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі.
      Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою. Таким чином, точками сфери є всі точки кулі, які віддалені від центра на відстань, що дорівнює радіусу. Будь-який відрізок, який сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні, теж називається радіусом.
      Відрізок, який сполучає дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром. Кінці будь-якого діаметра називаються діаметрально протилежними точками кулі.
      Куля так само, як циліндр і конус, є тілом обертання. Вона утворюється під час обертання півкруга навколо його діаметра як осі (мал. 1).
      [pic]
      Мал.1.


2. Переріз кулі площиною
      Теорема. Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину.
      Доведення. Нехай а — січна площина і О — центр кулі (мал. 2). Опустимо перпендикуляр з центра кулі на площину а і позначимо через О' основу цього перпендикуляра.