Системний аналіз процесів ризику. відновлювані та узагальнені потоки

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ РИЗИКУ. ВІДНОВЛЮВАНІ ТА УЗАГАЛЬНЕНІ ПОТОКИ Звізло М.Р. Львівський національний університет імені Івана Франка

zvmax@i.ua
На даний час ми можемо спостерігати за поступом світової економіки, спричинений швидким розвитком технологій тощо. Відповідно збільшується використання страхових послуг: страхування виробництва, виробничих технологій, персоналу, матеріального забезпечення, перестрахування. Зі швидким розвитком страхового ринку страхові компанії потребують удосконалення, покращення математичного апарату. Всі страхові процеси представляються випадковими процесами, наприклад, процесами ризику, що описують роботу страхової компанії, причому вони щоразу ускладнюються та видозмінюються. Метою даної роботи є узагальнення моделей процесів ризику з відновлюваними чи узагальненими потоками надходжень або виплат. Наведемо приклад фінансового процесу ризику страхової компанії наступним чином: Rt ( u ) = u − U t + At , де u ≥ 0 – початковий капітал страхової компанії в момент часу t = 0 ; U t , At – узагальнені Пуассонівські процеси (або процеси відновлення) [1,2], де для Пуассонівських процесів параметрами µ1 (t ), µ 2 (t ) – в.в. з розподілом Пуассона. У