Крива, поверхня, лінійний оператор, квадратична форма, канонічний вигляд.

Реферат

Записка 33 с., 14 рис., 4 джерела.
КРИВА, ПОВЕРХНЯ, ЛІНІЙНИЙ ОПЕРАТОР, КВАДРАТИЧНА ФОРМА, КАНОНІЧНИЙ ВИГЛЯД.
Наведення загальних рівнянь кривих та поверхонь другого порядку. Основні визначення пов’язані з лінійними операторами та квадратичними формами. Зведення загальних рівнянь кривих та поверхонь другого порядку до канонічного вигляду методом ортогональних перетворень та побудова кривих і поверхонь.

 
Зміст

Вступ
Теоретична частина
1. Криві та поверхні другого порядку
1.1 Криві другого порядку
1.2 Поверхні другого порядку
2. Лінійні оператори
2.1 Визначення лінійного оператора
2.2 Матриця лінійного оператора
2.3 Характеристичне рівняння лінійного оператора
2.4 Власні вектори та власні значення лінійного оператора
3. Квадратичні форми
3.1 Основні визначення
3.2 Зведення квадратичної форми до канонічного вигляду
4. Відповіді на теоретичні запитання
Практична частина
1. Постановка та розв’язання задачі 1 практичного завдання
2. Постановка та розв’язання задачі 2 практичного завдання

 
Вступ

В зв’язку із зростанням в останні роки ролі лінійної алгебри в різних розділах математики та техніки курс "Алгебра та геометрія" посідає особливе місце як базовий в системі курсів, які вивчаються студентами спеціальності ПМ.
Тематика даної курсової роботи дає можливість побудувати криву або поверхню другого порядку задану будь-яким загальним рівнянням.
В цій курсовій роботі ми повинні