Числові характеристики Випадкових процесів

Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Кафедра математичного моделювання соціально-економічних процесів

Звіт
до індивідуального завдання №1
з курсу “Випадкові процеси”
на тему
“Числові характеристики ВП”

Виконав:
студент групи ПМа-52с
Самоїл О.Д.

Львів, 2013
Постановка завдання:
Для випадкового процесу
                            ξt= ηt+5+4t7,                               (1)
де η – випадкова величина, що рівномірно розподілена на відрізку [0; 5], обчислити:
  1. Одновимірну функцію розподілу;
  2. Одновимірну густину розподілу;
  3. Математичне сподівання
  4. Дисперсію
  5. Середньоквадратичне відхилення
  6. Кореляційну функцію
  7. Нормовану кореляційну функцію

Розв’язання:
  1. Оскільки випадкова величина має рівномірний розподіл на проміжку [0; 5], її функція розподілу матиме вигляд:
Fx= 0, при x<0x5, при 0≤x<5 1,при x≥5;
Одновимірну функцію розподілу для випадкового процесу (1) запишемо так:
Fξtx, t=Pξt≤x=P ηt+5+4t7≤x=Pη≤(x-4t7)(t+5)