Алгебра і Початки Аналізу

1.Алгебра і початки аналізу

1.1.ЧИСЛА І ВИРАЗИ

Рацiональнi та iррацiональні числа. Правила дiй з цiлими i рацiональними числами. Правила порiвняння дiйсних чисел. Ознаки подiльностi на 2, 3, 5, 9, 10. Правила округлення цілих чисел і десяткових дробiв. Означення кореня n-го степеня та арифметичного кореня n-го степеня. Властивостi кopeнів.

Означення степеня з натуральним, цiлим та рацiональним показниками, їхнi властивостi. Арифметичнi дiї з дiйсними числами. Дiї зі степенями з рацiональним показником. Дiї з наближеними значеннями. Означення вiдсотка. Правила виконання вiдсоткових розрахунків. Формули простих i складних вiдсоткiв. Oсновні задачі на відсотки.

Рацiональнi, iррацiональнi, степеневi, показниковi, логарифмiчнi, тригонометричнi вирази та їх тотожнi перетворення. Означення одночлена i многочлена. Правила додавання, вiднiмання i множення одночленів і многочленів. Формули скороченого множення. Означення алгебраїчного дробу. Правила виконання арифметичних дiй з алгебраїчними дробами. Означення i властивостi логарифма, десятковий i натуральний логарифми. Означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу. Спiввiдношення мiж тригонометричними функцiями одного й того самого аргументу. Формули зведення. Формули додавання та наслiдки з них.

1.2. РIВНЯННЯ І НEPIВHOCТI

Лiнiйнi, квaдpaтні, рацiональнi, iррацiональнi, показниковi, логарифмiчнi, тригонометричнi рiвняння, неpiвності та їxнi системи. Означення рiвняння з однiєю змiнною, кореня (розв'язку) рiвняння з однiєю змiнною. Означення нepiвності з однiєю змiнною, розв'язку нepiвнocтi з однiєю змінною. Означення розв'язку системи рiвнянь з двома змiнними. Означення рiвносильних рiвнянь, нерiвностей