Оптимізаційні економіко-математичні моделі

Оптимізаційні економіко-математичні моделі


    В умовах ринкових відносин, коли сировинні ресурси обмежені, виникає питання оптимізації прибутку, собівартості і економії ресурсів. Оптимізаційні моделі різного характеру часто зводяться до завдань лінійного програмування.
    Економіко-математична модель оптимізації містить одну цільову функцію - математичне вираження мети, і систему обмежень, визначальних межі зміни досліджуваних характеристик об'єктів, процесів або явищ.
    Постановка завдання. Підприємство виробляє 2 види продукції: глиняні горщики і сувеніри. Прибуток від реалізації одиниці продукції складає 3 і 2 грн. відповідно. Виробництво горщиків і сувенірів вимагає роботи в гончарному цеху, а потім їх розпис. Працівники гончарного цеху витрачають 2 години на виробництво горщика і 1 година - на виробництво сувенірів. Розпис продукції займає по 1 годині робочого часу. У гончарному цеху працюють 4 працівники, робочий день кожного складає 5 годин, розписом готової продукції займаються також 4 працівники, але їх робочий день складає 4 години. Щомісячно підприємство продає не більше 80 горщиків і 200 сувенірів.
    Підприємство хотіло б максимізувати свій щотижневий дохід.
    Розв’язок.
    1. Визначимо змінні ухвалення рішень : скільки горщиків і сувенірів робити щотижня. x1 - кількість горщиків, що виробляються щотижня, x2- кількість сувенірів, що виробляються щотижня.
    2. Визначимо цільову функцію через змінні ухвалення рішень, коефіцієнти цільової функції є вкладом кожного виду продукції у загальний прибуток підприємства : [pic].