Рівняння 3 і 4 степенів

ЗМІСТ
ВСТУП3
1. ВИНИКНЕННЯ ТА РОЗВИТОК ПОНЯТТЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА5
2. МЕТОД КАРДАНО: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ТРЕТЬОГО СТЕПЕНЯ13
3. МЕТОД ФЕРРАРІ: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ЧЕТВЕРТОГО СТЕПЕНЯ21
ВИСНОВОК26
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ27

ВСТУП
XVI ст. в алгебрі ознаменувався найбільшим відкриттям - рішенням у загальному вигляді рівнянь третьої і четвертої степенів.
У ті часи вважали за краще уникати від’ємних коренів і задачі, які зводяться до від’ємних коренів рівняння, перетворювали так, щоб вони приводили до додатніх коренів рівняння. Лише Кардано пізніше усвідомив вигоду розгляду від’ємних коренів.
Кардано дізнався спосіб рішення рівнянь третього ступеня y3+ay2+by+c=0 1, запропонований Тартальї, опублікував його. Формула ж стала носити назву "формула Кардано".
Відкрив метод розв’язання рівнянь четвертого ступеня 23 - літній учень Кардано - Луїджі Феррарі.
Після того, як були досліджені рівняння третього степеня, задача про рівняння четвертого степеня стала більш легкою. Феррарі розглядав рівняння, що не містить члена   x3, тобто рівняння вигляду x4+x2+bx+c=0.
Кардано зазначає, що таким же прийомом можна вирішувати рівняння, в яких відсутній член не з третім степенем х, а з першим. У цьому випадку робиться підстановка y=kx.
Відкриття, зроблені італійцями в алгебри і систематично викладені Кардано, стали доступні математикам інших країн і дали імпульс розвитку науки.
Подальший розвиток алгебри був пов'язане з удосконалюванням символіки і розробкою методів